Andlersche Formel

Die optimale Bestellmenge ist das Ergebnis einer mengenmäßigen und zeitmäßigen Abstimmung von

• Materialbedarf
• Beschaffungskosten
• Lagerkosten

mit dem Ziel des Gesamtkostenminimums. Betrachtet wird dabei das Einkaufsverhalten eines Unternehmens für einen spezifischen Teil und einen gewissen Zeitraum.  Es wird angenommen, dass der Verbrauch dieses Teils konstant verläuft, die Liefer- und Lagerkapazitäten werden als unbeschränkt betrachtet. Ausserdem wird angenommen, dass die unmittelbaren Bestellkosten je Einheit unabhängig von der jeweiligen Bestelllosgröße sind.

Wird ein sehr großes Los bestellt, das den Bedarf für den betrachteten Zeitraum deckt, so können die Fixkosten je Bestellung stark reduziert werden. Gleichzeit steigen aber die Kosten für die Lagerung. Wird in sehr kleinen Losen bestellt, so sind die Lagerkosten geringer, allerdings steigen dafür die Fixkosten für die Bestellungen an, da häufiger bestellt werden muss. Gesucht wird also eine optimale Bestelllosgröße, mit der der Bedarf gedeckt wird und die beeinflussbaren Gesamtkosten, die sich hierbei aus Lagerkosten und bestellfixen Kosten zusammensetzen, mininmal sind. Durch die Berechnung der Losgröße ergibt sich automatisch auch die Bestellzykluslänge, also der optimale Zeitabstand zwischen zwei Bestellungen.

Berechnung:

Die Anzahl der nötigen Bestellungen lässt sich mit Hilfe des Gesamtbedarfs und der Losgröße errechnen:

   n = R / q

Ebenso ergibt sich die Bestellzykluslänge aus bereits definierten Größen:

   t(s) = T / n = T(q) / R

Für die durch Bestellzykluslänge bzw. Bestelllosgröße beeinflussbaren Gesamtkosten ergibt sich:

   K(q) = n * k(s) + k(L) * ((n * q * t(s)) / 2)

Der lineare Teil in den Kosten stellt die gesamten Lagerkosten bezogen auf die Periode "T" dar, der zweite Teil die gesamten Bestellkosten. Die Lagerkosten erhält man indem man die Fläche unter der Lagerbestandsfunktion berechnet und diese mit dem Lagerkostensatz multiplimiert. Die Bestellkosten ergeben sich aus dem Bestell-
kostensatz mal Anzahl der Bestellungen in der Periode.

Merkmale & Vorraussetzungen

• Einstufige Einproduktfertigung
• Mengenrabatte bei größeren Beschaffungsmengen werden nicht berücksichtigt
• Keine zeitlichen Schwankungen des Bedarfes und des Lagerabganges
• Der Jahresbedarf ist genau bekannt
• Die Beschaffungsgeschwindigkeit ist unendlich groß
• Keine Restriktionen bei finanziellen Mitteln und Kapazitäten
• Alle Kosten sind während des Planungszeitraumes bekannt

Vor- & Nachteile

Ein Vorteil der Andler-Formel ist, dass sie jederzeit erweitert werden kann, zum Beispiel bei einem mehrstufigen Mehrproduktprozess. Die Formel wird hierbei umfangreicher und komplizierter, bleibt jedoch schnell und einfach anzuwenden.

Die Andlersche Formel hat jedoch auch einige Schwachstellen:

• Die Annahme, dass ein konstantes, lineares Verbrauchsverhalten auftritt
• Da ein konstanter, bestellmengenunabhängiger Stückpreis unterstellt wird, geht dieser in die Berechnung nicht ein
• Probleme bei einem schlagartig eintretenden Aufbau des Bestandes
• Preis-Mengenstaffelungen werden nicht berücksichtigt
• Die Ermittlung der Fixkosten einer Bestellung ist schwierig
• Verfügbarkeit des ermittelten Bedarfs (Mindestmengen)
• Die artikelbezogene Betrachtung kann zu Kapazitätsproblemen führen
• Die Y-Achse hat zwei Dimensionen: die Lagerkosten sind in Euro/Jahr und die Bestellkosten in Euro/Stück angegeben

Anwendung

In der betrieblichen Praxis werden die oben dargestellten Voraussetzungen nie erfüllt. Weiters ist anzumerken, dass die Andler-Formel nur eine Grundlage und eine Näherung zur Bestimmung der optimalen Bestellmenge bzw. Losgröße darstellt.